{"id":14573,"date":"2020-12-23T12:54:19","date_gmt":"2020-12-23T12:54:19","guid":{"rendered":"https:\/\/normativamunicipal.com\/uncategorized\/unidades-legales-de-medida\/"},"modified":"2020-12-23T12:54:19","modified_gmt":"2020-12-23T12:54:19","slug":"unidades-legales-de-medida","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/normativamunicipal.com\/?p=14573","title":{"rendered":"UNIDADES LEGALES DE MEDIDA"},"content":{"rendered":"

Real Decreto 2032\/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida.<\/strong><\/p>\n

<\/p>\n

(\u00daltima modificaci\u00f3n por Real Decreto 493\/2020, de 28 de abril, por el que se modifica el Real Decreto 2032\/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida)<\/p>\n

Concordancias:<\/p>\n

MODIFICACION: El apartado 2 del cap\u00edtulo I<\/p>\n

La nota al pie (e) de la tabla 3 del cap\u00edtulo II<\/p>\n

El apartado 1.6 del cap\u00edtulo III<\/p>\n

El apartado 2.8 del cap\u00edtulo III<\/p>\n

El apartado 2.9 del cap\u00edtulo III<\/p>\n

BOE de 21 de enero de 2010<\/p>\n

TEXTO ORIGINAL<\/p>\n

El sistema legal de unidades de medida vigente en Espa\u00f1a es, tal y como establece el art\u00edculo segundo de la Ley 3\/1985, de 18 de marzo, de Metrolog\u00eda, el Sistema Internacional de Unidades adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) y vigente en la Uni\u00f3n Europea. Esta disposici\u00f3n, en el art\u00edculo tercero faculta al Gobierno para, por real decreto, establecer las definiciones de las unidades, sus nombres y s\u00edmbolos, as\u00ed como las reglas para la formaci\u00f3n de sus m\u00faltiplos y subm\u00faltiplos de conformidad con los acuerdos de la CGPM y la normativa de la Uni\u00f3n Europea.<\/p>\n

En el \u00e1mbito de la Uni\u00f3n Europea la regulaci\u00f3n se basa en la Directiva 80\/181\/CEE del Consejo, de 20 de diciembre de 1979, relativa a la aproximaci\u00f3n de las legislaciones de los Estados miembros sobre las unidades de medida y que deroga la Directiva 71\/354\/CEE y que ha sido sucesivamente modificada por la Directiva 85\/1\/CEE del Consejo de 18 de diciembre de 1984, la Directiva 89\/617\/CEE del Consejo, de 27 de noviembre de 1989, la Directiva 1999\/103\/CE del Parlamento Europeo y del Consejo, de 24 de enero de 2000, y la Directiva 2009\/3\/CE del Parlamento Europeo y del Consejo, de 11 de marzo de 2009.<\/p>\n

En el plano de los acuerdos de la Conferencia General de Pesas y Medidas el Sistema Internacional de Unidades (SI) ha sido sucesivamente modificado para adaptarlo a las nuevas necesidades y a las mejoras t\u00e9cnicas. La \u00faltima versi\u00f3n, del a\u00f1o 2006, recoge una serie de novedades como son la nueva definici\u00f3n del kelvin que incluye el detalle de la composici\u00f3n isot\u00f3pica del punto triple del agua; la consideraci\u00f3n del grado Celsius como unidad derivada de la temperatura termodin\u00e1mica; la desaparici\u00f3n de las unidades suplementarias y la consiguiente consideraci\u00f3n del radi\u00e1n y del estereorradi\u00e1n como unidades derivadas de las magnitudes, respectivamente, de \u00e1ngulo plano y de \u00e1ngulo s\u00f3lido; la ampliaci\u00f3n de los prefijos de m\u00faltiplos y subm\u00faltiplos y la aceptaci\u00f3n y definici\u00f3n del katal, cuyo s\u00edmbolo es \u00abkat\u00bb, como unidad de la magnitud de actividad catal\u00edtica.<\/p>\n

El desarrollo de la Ley 3\/1985, de 18 de marzo, en lo que a unidades de medida se refiere, se realiz\u00f3 por el Real Decreto 1317\/1989, de 27 de octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medida. Esta disposici\u00f3n fue modificada a\u00f1os despu\u00e9s por el Real Decreto 1737\/1997 de 20 de noviembre.<\/p>\n

La Directiva 2009\/3\/CE del Parlamento Europeo y del Consejo de 11 de marzo de 2009 recoge, asimismo, la decisi\u00f3n de la Uni\u00f3n Europea sobre la continuidad de ciertas unidades fuera del SI utilizadas en algunos pa\u00edses miembros con anterioridad al 21 de abril de 1973. En el caso del acre, nunca aplicado en Espa\u00f1a, la decisi\u00f3n es la de suprimir su utilizaci\u00f3n en toda la Uni\u00f3n Europea por haber sido ya excluida como medida del catastro del Reino Unido, en otros casos se ampl\u00eda indefinidamente, bajo la condici\u00f3n de la doble indicaci\u00f3n, el plazo de su utilizaci\u00f3n, que inicialmente caducaba el 1 de enero de 2010, aunque la Directiva exige a la Comisi\u00f3n un informe sobre la evoluci\u00f3n del mercado antes del 31 de diciembre de 2019.<\/p>\n

Las sucesivas modificaciones habidas en los tres planos \u2013acuerdos de la Conferencia General de Pesas y Medidas, directivas de la Uni\u00f3n Europea y legislaci\u00f3n de Espa\u00f1a\u2013 hacen dif\u00edcil redactar un documento legal con la claridad necesaria recurriendo a una nueva modificaci\u00f3n del Real Decreto 1317\/1989, de 27 de octubre. Por consiguiente, se ha optado por la elaboraci\u00f3n de un nuevo real decreto que de nuevo sistematice y ordene las diversas modificaciones habidas.<\/p>\n

El real decreto consta de un art\u00edculo \u00fanico y un anexo: el art\u00edculo \u00fanico reproduce lo dispuesto en la Ley 3\/1985, de 18 de marzo, sobre la utilizaci\u00f3n obligatoria del Sistema Internacional de Unidades (SI) adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas y vigente en la Uni\u00f3n Europea y remite al anexo para relacionar y definir las unidades b\u00e1sicas y derivadas del SI, las reglas para la formaci\u00f3n de m\u00faltiplos y subm\u00faltiplos, las reglas de escritura de s\u00edmbolos y nombres de las unidades y de expresi\u00f3n de los valores de las magnitudes, as\u00ed como la utilizaci\u00f3n de ciertas unidades ajenas al SI.<\/p>\n

Este real decreto transpone la Directiva 2009\/3\/CE del Parlamento Europeo y del Consejo, de 11 de marzo de 2009, por la que se modifica la Directiva 80\/181\/CEE del Consejo relativa a la aproximaci\u00f3n de las legislaciones de los Estados miembros sobre unidades de medida.<\/p>\n

El proyecto de este real decreto ha sido favorablemente informado por el Consejo Superior de Metrolog\u00eda.<\/p>\n

En su virtud, a propuesta del Ministro de Industria, Turismo y Comercio, de acuerdo con el Consejo de Estado y previa deliberaci\u00f3n del Consejo de Ministros, en su reuni\u00f3n del d\u00eda 30 de diciembre de 2009,<\/p>\n

DISPONGO:<\/p>\n

Art\u00edculo \u00fanico. Unidades de medida.<\/p>\n

1. El Sistema Legal de Unidades de Medida obligatorio en Espa\u00f1a es el Sistema Internacional de Unidades (SI) adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas y vigente en la Uni\u00f3n Europea.<\/p>\n

2. Quedan relacionadas y definidas en el anexo al presente real decreto las unidades SI b\u00e1sicas (cap\u00edtulo I), las unidades SI derivadas (cap\u00edtulo II), las reglas de escritura de los nombres y s\u00edmbolos de las unidades y expresi\u00f3n de los valores de las magnitudes y las reglas para la formaci\u00f3n de los m\u00faltiplos y subm\u00faltiplos de dichas unidades (cap\u00edtulo III).<\/p>\n

3. Queda tambi\u00e9n autorizado, con las limitaciones y en la forma que en \u00e9l se expresan, el empleo de las unidades recogidas en el cap\u00edtulo IV.<\/p>\n

Disposici\u00f3n adicional \u00fanica. Indicaciones de magnitud.<\/p>\n

Los instrumentos, aparatos, medios y sistemas de medida deber\u00e1n llevar sus indicaciones de magnitud en una sola unidad de medida legal.<\/p>\n

Disposici\u00f3n derogatoria \u00fanica. Derogaci\u00f3n normativa.<\/p>\n

Queda derogado el Real Decreto 1317\/1989, de 27 de octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medida.<\/p>\n

Disposici\u00f3n final primera. Incorporaci\u00f3n de derecho de la Uni\u00f3n Europea.<\/p>\n

Mediante este real decreto se incorpora al derecho espa\u00f1ol la Directiva 2009\/3\/CE del Parlamento Europeo y del Consejo, de 11 de marzo de 2009, por la que se modifica la Directiva 80\/181\/CEE del Consejo relativa a la aproximaci\u00f3n de las legislaciones de los Estados miembros sobre unidades de medida.<\/p>\n

Disposici\u00f3n final segunda. T\u00edtulo competencial.<\/p>\n

Este real decreto se dicta al amparo de lo dispuesto en el art\u00edculo 149.1.12.\u00aa de la Constituci\u00f3n, que atribuye al Estado la competencia exclusiva para dictar la legislaci\u00f3n sobre pesas y medidas.<\/p>\n

Disposici\u00f3n final tercera. Entrada en vigor.<\/p>\n

El presente real decreto entrar\u00e1 en vigor al d\u00eda siguiente de su publicaci\u00f3n en el \u00abBolet\u00edn Oficial del Estado\u00bb.<\/p>\n

Dado en Madrid, el 30 de diciembre de 2009.<\/p>\n

JUAN CARLOS R.<\/p>\n

El Ministro de Industria, Turismo y Comercio,<\/p>\n

MIGUEL SEBASTI\u00c1N GASC\u00d3N<\/p>\n

ANEXO<\/p>\n

CAP\u00cdTULO I<\/p>\n

Unidades b\u00e1sicas del SI<\/p>\n

1. Enumeraci\u00f3n de las unidades b\u00e1sicas del SI.<\/p>\n

1. Las magnitudes a las que se refieren y el nombre y s\u00edmbolo de las unidades b\u00e1sicas del SI son los siguientes:<\/p>\n

Tabla 1<\/p>\n

Unidades SI b\u00e1sicas<\/p>\n

Magnitud<\/p>\n

Nombre de la unidad<\/p>\n

S\u00edmbolo de la unidad<\/p>\n

Longitud.<\/p>\n

Metro.<\/p>\n

m<\/p>\n

Masa.<\/p>\n

Kilogramo.<\/p>\n

kg<\/p>\n

Tiempo, duraci\u00f3n.<\/p>\n

Segundo.<\/p>\n

s<\/p>\n

Corriente el\u00e9ctrica.<\/p>\n

Amperio.<\/p>\n

A<\/p>\n

Temperatura termodin\u00e1mica.<\/p>\n

Kelvin.<\/p>\n

K<\/p>\n

Cantidad de sustancia.<\/p>\n

Mol.<\/p>\n

mol<\/p>\n

Intensidad luminosa.<\/p>\n

Candela.<\/p>\n

cd<\/p>\n

2. 2. Definiciones de las unidades b\u00e1sicas del SI.<\/p>\n

Las definiciones de las unidades b\u00e1sicas del SI son las siguientes:<\/p>\n

2.1 El segundo, s\u00edmbolo s, es la unidad SI de tiempo. Se define al fijar el valor num\u00e9rico de la frecuencia de la transici\u00f3n hiperfina del estado fundamental no perturbado del \u00e1tomo de cesio 133, \u2206\u03bdCs, en 9 192 631 770, cuando se expresa en la unidad Hz, igual a s-1.<\/p>\n

De la relaci\u00f3n exacta \u2206\u03bdCs = 9 192 631 770 s-1 se obtiene la expresi\u00f3n para la unidad segundo, en funci\u00f3n del valor de \u2206\u03bdCs:<\/p>\n

1<\/p>\n

Como resultado de esta definici\u00f3n, el segundo es la duraci\u00f3n de 9 192 631 770 per\u00edodos de la radiaci\u00f3n correspondiente a la transici\u00f3n entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental no perturbado del \u00e1tomo de cesio 133.<\/p>\n

2.2 El metro, s\u00edmbolo m, es la unidad SI de longitud. Se define al fijar el valor num\u00e9rico de la velocidad de la luz en el vac\u00edo, c, en 299 792 458, cuando se expresa en la unidad m s-1, donde el segundo se define en funci\u00f3n de la frecuencia del cesio 133, \u2206\u03bdCs.<\/p>\n

De la relaci\u00f3n exacta c = 299 792 458 m \u00b7 s\u22121 se obtiene la expresi\u00f3n para el metro, en funci\u00f3n de las constantes c y \u2206\u03bdCs:<\/p>\n

1<\/p>\n

Resultado de esta definici\u00f3n es que el metro es la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vac\u00edo durante un intervalo de tiempo de 1\/299 792 458 de segundo.<\/p>\n

2.3 El kilogramo, s\u00edmbolo kg, es la unidad SI de masa. Se define al fijar el valor num\u00e9rico de la constante de Planck, h, en 6,626 070 15 \u00d7 10\u221234, cuando se expresa en la unidad J\u00b7s, igual a kg\u00b7m2\u00b7s\u20131, donde el metro y el segundo se definen en funci\u00f3n de c y \u2206\u03bdCs.<\/p>\n

De la relaci\u00f3n exacta h = 6,626 070 15 \u00d7 10\u221234 kg\u00b7m2\u00b7s\u22121 se obtiene la unidad kg\u00b7m2\u00b7s\u22121, y de esta la expresi\u00f3n para el kilogramo en funci\u00f3n del valor de la constante de Planck h:<\/p>\n

1<\/p>\n

De aqu\u00ed, junto con las definiciones del segundo y el metro, se obtiene la definici\u00f3n de la unidad de masa en funci\u00f3n de las tres constantes h, \u2206\u03bdCs y c:<\/p>\n

1<\/p>\n

A resultas de esta definici\u00f3n queda definida la unidad kg m2 s\u22121 (la unidad de las magnitudes f\u00edsicas acci\u00f3n y momento angular). Junto con las definiciones del segundo y del metro, esto conduce a la definici\u00f3n de la unidad de masa en funci\u00f3n del valor de la constante de Planck, h.<\/p>\n

2.4 El amperio, s\u00edmbolo A, es la unidad SI de intensidad de corriente el\u00e9ctrica. Se define al fijar el valor num\u00e9rico de la carga elemental, e, en 1,602 176 634 \u00d7 10\u221219, cuando se expresa en la unidad C, igual a A\u00b7s, donde el segundo se define en funci\u00f3n de \u2206\u03bdCs.<\/p>\n

De la relaci\u00f3n exacta e = 1,602 176 634 \u00d7 10\u221219 A\u00b7s se obtiene la expresi\u00f3n para la unidad amperio en funci\u00f3n de las constantes e y \u2206\u03bdCs:<\/p>\n

1<\/p>\n

El efecto de esta definici\u00f3n es que el amperio es la corriente el\u00e9ctrica correspondiente al flujo de 1\/(1,602 176 634 \u00d7 10\u221219) = 6,241 509 074 \u00d7 1018 cargas elementales por segundo.<\/p>\n

2.5 El kelvin, s\u00edmbolo K, es la unidad SI de temperatura termodin\u00e1mica. Se define al fijar el valor num\u00e9rico de la constante de Boltzmann, k, en 1,380 649 \u00d7 10\u221223, cuando se expresa en la unidad J\u00b7K-1, igual a kg\u00b7m2\u00b7s- 2\u00b7K-1, donde el kilogramo, el metro y el segundo se definen en funci\u00f3n de h, c y \u2206\u03bdCs.<\/p>\n

De la relaci\u00f3n exacta k = 1,380 649 \u00d7 10\u221223 kg\u00b7m2\u00b7s\u22122\u00b7K\u22121 se obtiene la expresi\u00f3n para el kelvin en funci\u00f3n de las constantes k, h y \u2206\u03bdCs:<\/p>\n

1<\/p>\n

El efecto de esta definici\u00f3n es que el kelvin es igual a la variaci\u00f3n de temperatura termodin\u00e1mica que da lugar a una variaci\u00f3n de energ\u00eda t\u00e9rmica kT de 1,380 649 \u00d7 10\u221223 J.<\/p>\n

2.6 El mol, s\u00edmbolo mol, es la unidad SI de cantidad de sustancia. Un mol contiene exactamente 6,022 140 76 \u00d7 1023 entidades elementales. Esta cifra es el valor num\u00e9rico fijo de la constante de Avogadro, NA, cuando se expresa en la unidad mol-1, y se denomina n\u00famero de Avogadro.<\/p>\n

La cantidad de sustancia, s\u00edmbolo n, de un sistema, es una medida del n\u00famero de entidades elementales especificadas. Una entidad elemental puede ser un \u00e1tomo, una mol\u00e9cula, un ion, un electr\u00f3n, o cualquier otra part\u00edcula o grupo especificado de part\u00edculas.<\/p>\n

De la relaci\u00f3n exacta NA = 6,022 140 76 \u00d7 1023 mol\u22121 se obtiene el mol en funci\u00f3n de la constante NA:<\/p>\n

1<\/p>\n

El efecto de esta definici\u00f3n es que el mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene 6,022 140 76 \u00d7 1023 entidades elementales especificadas.<\/p>\n

2.7 La candela, s\u00edmbolo cd, es la unidad SI de intensidad luminosa en una direcci\u00f3n dada. Se define al fijar el valor num\u00e9rico de la eficacia luminosa de la radiaci\u00f3n monocrom\u00e1tica de frecuencia 540 \u00d7 1012 Hz, Kcd, en 683, cuando se expresa en la unidad lm\u00b7W\u22121, unidad igual a cd\u00b7sr\u00b7W\u22121, o a cd\u00b7sr\u00b7kg\u22121\u00b7m\u22122\u00b7s3, donde el kilogramo, el metro y el segundo se definen en funci\u00f3n de h, c y \u2206\u03bdCs.<\/p>\n

De la relaci\u00f3n exacta Kcd = 683 cd\u00b7sr\u00b7kg\u22121\u00b7m\u22122\u00b7s3 se obtiene la expresi\u00f3n para la candela:<\/p>\n

1<\/p>\n

o bien, expresando kg, m y s en funci\u00f3n de las constantes h y \u2206\u03bdCs:<\/p>\n

1<\/p>\n

El efecto de esta definici\u00f3n es que la candela es la intensidad luminosa, en una direcci\u00f3n dada, de una fuente que emite radiaci\u00f3n monocrom\u00e1tica de frecuencia 540 \u00d7 1012 Hz y tiene una intensidad radiante en esa direcci\u00f3n de (1\/683) W\/sr.\u00bb<\/p>\n

CAP\u00cdTULO II<\/p>\n

Unidades derivadas del SI<\/p>\n

1. Las unidades derivadas se forman a partir de productos de potencias de unidades b\u00e1sicas. Las unidades derivadas coherentes son productos de potencias de unidades b\u00e1sicas en las que no interviene ning\u00fan factor num\u00e9rico m\u00e1s que el 1. Las unidades b\u00e1sicas y las unidades derivadas coherentes del SI forman un conjunto coherente, denominado conjunto de unidades SI coherentes.<\/p>\n

2. El n\u00famero de magnitudes utilizadas en el campo cient\u00edfico no tiene l\u00edmite; por tanto no es posible establecer una lista completa de magnitudes y unidades derivadas. Sin embargo, la tabla 2 presenta algunos ejemplos de magnitudes derivadas y las unidades derivadas coherentes correspondientes, expresadas directamente en funci\u00f3n de las unidades b\u00e1sicas.<\/p>\n

Tabla 2<\/p>\n

Ejemplos de unidades SI derivadas coherentes expresadas a partir de las unidades b\u00e1sicas<\/p>\n

Magnitud derivada<\/p>\n

Unidad SI derivada coherente<\/p>\n

Nombre<\/p>\n

S\u00edmbolo<\/p>\n

Nombre<\/p>\n

S\u00edmbolo<\/p>\n

\u00c1rea, superficie.<\/p>\n

A<\/p>\n

Metro cuadrado.<\/p>\n

m2<\/p>\n

Volumen.<\/p>\n

V<\/p>\n

Metro c\u00fabico.<\/p>\n

m3<\/p>\n

Velocidad.<\/p>\n

v<\/p>\n

Metro por segundo.<\/p>\n

m\/s<\/p>\n

Aceleraci\u00f3n.<\/p>\n

a<\/p>\n

Metro por segundo cuadrado.<\/p>\n

m\/s2<\/p>\n

N\u00famero de ondas.<\/p>\n

\u03c3,<\/p>\n

~<\/p>\n

Metro a la potencia menos uno.<\/p>\n

m\u20131<\/p>\n

v<\/p>\n

Densidad, masa en volumen.<\/p>\n

\u03c1<\/p>\n

Kilogramo por metro c\u00fabico.<\/p>\n

kg\/m3<\/p>\n

Densidad superficial.<\/p>\n

\u03c1A<\/p>\n

Kilogramo por metro cuadrado.<\/p>\n

kg\/m2<\/p>\n

Volumen espec\u00edfico.<\/p>\n

v<\/p>\n

Metro c\u00fabico por kilogramo.<\/p>\n

m3\/kg<\/p>\n

Densidad de corriente.<\/p>\n

j<\/p>\n

Amperio por metro cuadrado.<\/p>\n

A\/m2<\/p>\n

Campo magn\u00e9tico.<\/p>\n

H<\/p>\n

Amperio por metro.<\/p>\n

A\/m<\/p>\n

Concentraci\u00f3n de cantidad de sustancia(a), concentraci\u00f3n.<\/p>\n

c<\/p>\n

Mol por metro c\u00fabico.<\/p>\n

mol\/m3<\/p>\n

Concentraci\u00f3n m\u00e1sica.<\/p>\n

\u03c1, \u03b3<\/p>\n

Kilogramo por metro c\u00fabico.<\/p>\n

kg\/m3<\/p>\n

Luminancia.<\/p>\n

Lv<\/p>\n

Candela por metro cuadrado.<\/p>\n

cd\/m2<\/p>\n

\u00cdndice de refracci\u00f3n(b).<\/p>\n

N<\/p>\n

Uno.<\/p>\n

1<\/p>\n

Permeabilidad relativa(b).<\/p>\n

\u03bcr<\/p>\n

Uno.<\/p>\n

1<\/p>\n

(a) En el campo de la qu\u00edmica cl\u00ednica, esta magnitud se llama tambi\u00e9n concentraci\u00f3n de sustancia.<\/p>\n

(b) Son magnitudes adimensionales o magnitudes de dimensi\u00f3n uno. El s\u00edmbolo \u00ab1\u00bb de la unidad (el n\u00famero \u00abuno\u00bb) generalmente se omite cuando se indica el valor de las magnitudes adimensionales.<\/p>\n

3. Por conveniencia, ciertas unidades derivadas coherentes han recibido nombres y s\u00edmbolos especiales. Se recogen en la tabla 3. Estos nombres y s\u00edmbolos especiales pueden utilizarse con los nombres y los s\u00edmbolos de las unidades b\u00e1sicas o derivadas para expresar las unidades de otras magnitudes derivadas. Algunos ejemplos de ello figuran en la tabla 4. Los nombres y s\u00edmbolos especiales son una forma compacta de expresar combinaciones de unidades b\u00e1sicas de uso frecuente, pero en muchos casos sirven tambi\u00e9n para recordar la magnitud en cuesti\u00f3n. Los prefijos SI pueden emplearse con cualquiera de los nombres y s\u00edmbolos especiales, pero al hacer esto la unidad resultante no ser\u00e1 una unidad coherente. En la \u00faltima columna de las tablas 3 y 4 se muestra c\u00f3mo pueden expresarse las unidades SI mencionadas en funci\u00f3n de las unidades SI b\u00e1sicas. En esta columna, los factores de la forma m0, kg0, etc., que son iguales a 1, no se muestran expl\u00edcitamente.<\/p>\n

Tabla 3<\/p>\n

Unidades SI derivadas coherentes con nombres y s\u00edmbolos especiales<\/p>\n

Magnitud derivada<\/p>\n

Unidad SI derivada coherente (a)<\/p>\n

Nombre<\/p>\n

S\u00edmbolo<\/p>\n

Expresi\u00f3n mediante otras unidades SI<\/p>\n

Expresi\u00f3n
\nen unidades
\nSI b\u00e1sicas<\/p>\n

\u00c1ngulo plano.<\/p>\n

Radi\u00e1n(b).<\/p>\n

rad<\/p>\n

1(b)<\/p>\n

m\/m<\/p>\n

\u00c1ngulo s\u00f3lido.<\/p>\n

Estereorradi\u00e1n(b).<\/p>\n

sr(c)<\/p>\n

1(b)<\/p>\n

m2\/m2<\/p>\n

Frecuencia.<\/p>\n

Hercio(d).<\/p>\n

Hz<\/p>\n

\u2013<\/p>\n

s\u20131<\/p>\n

Fuerza.<\/p>\n

Newton.<\/p>\n

N<\/p>\n

\u2013<\/p>\n

m kg s\u20132<\/p>\n

Presi\u00f3n, tensi\u00f3n.<\/p>\n

Pascal.<\/p>\n

Pa<\/p>\n

N\/m2<\/p>\n

m\u20131 kg s\u20132<\/p>\n

Energ\u00eda, trabajo, cantidad de calor.<\/p>\n

Julio.<\/p>\n

J<\/p>\n

N m<\/p>\n

m2 kg s\u20132<\/p>\n

Potencia, flujo energ\u00e9tico.<\/p>\n

Vatio.<\/p>\n

W<\/p>\n

J\/s<\/p>\n

m2 kg s\u20133<\/p>\n

Carga el\u00e9ctrica, cantidad de electricidad.<\/p>\n

Culombio.<\/p>\n

C<\/p>\n

\u2013<\/p>\n

s A<\/p>\n

Diferencia de potencial el\u00e9ctrico, fuerza electromotriz.<\/p>\n

Voltio.<\/p>\n

V<\/p>\n

W\/A<\/p>\n

m2 kg s\u20133 A\u20131<\/p>\n

Capacidad el\u00e9ctrica.<\/p>\n

Faradio.<\/p>\n

F<\/p>\n

C\/V<\/p>\n

m\u20132 kg\u20131 s4 A2<\/p>\n

Resistencia el\u00e9ctrica.<\/p>\n

Ohmio.<\/p>\n

\u03a9<\/p>\n

V\/A<\/p>\n

m2 kg s\u20133 A\u20132<\/p>\n

Conductancia el\u00e9ctrica.<\/p>\n

Siemens.<\/p>\n

S<\/p>\n

A\/V<\/p>\n

m\u20132 kg\u20131 s3 A2<\/p>\n

Flujo magn\u00e9tico(g).<\/p>\n

Weber.<\/p>\n

Wb<\/p>\n

V s<\/p>\n

m2 kg s\u20132 A\u20131<\/p>\n

Densidad de flujo magn\u00e9tico(h).<\/p>\n

Tesla.<\/p>\n

T<\/p>\n

Wb\/m2<\/p>\n

kg s\u20132 A\u20131<\/p>\n

Inductancia.<\/p>\n

Henrio.<\/p>\n

H<\/p>\n

Wb\/A<\/p>\n

m2 kg s\u20132 A\u20132<\/p>\n

Temperatura celsius.<\/p>\n

Grado celsius(e).<\/p>\n

oC<\/p>\n

\u2013<\/p>\n

K<\/p>\n

Flujo luminoso.<\/p>\n

Lumen.<\/p>\n

lm<\/p>\n

cd sr(c)<\/p>\n

cd<\/p>\n

Iluminancia.<\/p>\n

Lux.<\/p>\n

lx<\/p>\n

lm\/m2<\/p>\n

m\u20132 cd<\/p>\n

Actividad de un radionucleido(f).<\/p>\n

Becquerel(d).<\/p>\n

Bq<\/p>\n

\u2013<\/p>\n

s\u20131<\/p>\n

Dosis absorbida, energ\u00eda m\u00e1sica (comunicada), kerma.<\/p>\n

Gray.<\/p>\n

Gy<\/p>\n

J\/kg<\/p>\n

m2 s\u20132<\/p>\n

Dosis equivalente, dosis equivalente ambiental, dosis equivalente direccional, dosis equivalente individual.<\/p>\n

Sievert.<\/p>\n

Sy<\/p>\n

J\/kg<\/p>\n

m2 s\u20132<\/p>\n

Actividad catal\u00edtica.<\/p>\n

Katal.<\/p>\n

kat<\/p>\n

\u2013<\/p>\n

s\u20131 mol<\/p>\n

(a) Los prefijos SI pueden emplearse con cualquiera de los nombres y s\u00edmbolos especiales, pero en este caso la unidad resultante no es una unidad coherente.<\/p>\n

(b) El radi\u00e1n y el estereorradi\u00e1n son nombres especiales del n\u00famero uno, que pueden usarse para proporcionar informaci\u00f3n respecto a la magnitud a que afectan. En la pr\u00e1ctica, los s\u00edmbolos rad y sr se emplean donde sea apropiado, mientras que el s\u00edmbolo de la unidad derivada \u00abuno\u00bb generalmente no se menciona cuando se dan valores de magnitudes adimensionales.<\/p>\n

(c) En fotometr\u00eda, se mantiene generalmente el nombre estereorradi\u00e1n y el s\u00edmbolo sr, en la expresi\u00f3n de las unidades.<\/p>\n

(d) El hercio s\u00f3lo se utiliza para los fen\u00f3menos peri\u00f3dicos y el becquerel para los procesos estoc\u00e1sticos relacionados con la actividad de un radionucl\u00e9ido.<\/p>\n

(e) La temperatura Celsius t se define como la diferencia t = T – T0 entre dos temperaturas termodin\u00e1micas T y T0, siendo T0 = 273,15 K. La unidad de temperatura Celsius es el grado Celsius, \u00b0C, que por definici\u00f3n es, en magnitud, igual al kelvin. Por tanto, un intervalo o diferencia de temperaturas puede expresarse tanto en kelvin como en grados Celsius.<\/p>\n

(f) La actividad de un radionucl\u00e9ido se llama a veces de forma incorrecta radioactividad.<\/p>\n

(g) Al flujo magn\u00e9tico tambi\u00e9n se le conoce como flujo de inducci\u00f3n magn\u00e9tica.<\/p>\n

(h) A la densidad de flujo magn\u00e9tico tambi\u00e9n se la conoce como inducci\u00f3n magn\u00e9tica.<\/p>\n

Tabla 4<\/p>\n

Ejemplos de unidades SI derivadas coherentes cuyos nombres y s\u00edmbolos contienen unidades SI derivadas coherentes con nombres y s\u00edmbolos especiales<\/p>\n

Magnitud derivada<\/p>\n

Unidad SI derivada coherente<\/p>\n

Nombre<\/p>\n

S\u00edmbolo<\/p>\n

Expresi\u00f3n
\nen unidades
\nSI b\u00e1sicas<\/p>\n

Viscosidad din\u00e1mica.<\/p>\n

Pascal segundo.<\/p>\n

Pa s<\/p>\n

m\u20131 kg s\u20131<\/p>\n

Momento de una fuerza.<\/p>\n

Newton metro.<\/p>\n

N m<\/p>\n

m2 kg s\u20132<\/p>\n

Tensi\u00f3n superficial.<\/p>\n

Newton por metro.<\/p>\n

N\/m<\/p>\n

kg s\u20132<\/p>\n

Velocidad angular.<\/p>\n

Radi\u00e1n por segundo.<\/p>\n

rad\/s<\/p>\n

m m\u20131 s\u20131 = s\u20131<\/p>\n

Aceleraci\u00f3n angular.<\/p>\n

Radi\u00e1n por segundo cuadrado.<\/p>\n

rad\/s2<\/p>\n

m m\u20131 s\u20132 = s\u20132<\/p>\n

Densidad superficial de flujo t\u00e9rmico, irradiancia.<\/p>\n

Vatio por metro cuadrado.<\/p>\n

W\/m2<\/p>\n

kg s\u20133<\/p>\n

Capacidad t\u00e9rmica, entrop\u00eda.<\/p>\n

Julio por kelvin.<\/p>\n

J\/K<\/p>\n

m2 kg s\u20132 K\u20131<\/p>\n

Capacidad t\u00e9rmica m\u00e1sica, entrop\u00eda m\u00e1sica.<\/p>\n

Julio por kilogramo y kelvin.<\/p>\n

J\/(kg K)<\/p>\n

m2 s\u20132 K\u20131<\/p>\n

Energ\u00eda m\u00e1sica.<\/p>\n

Julio por kilogramo.<\/p>\n

J\/kg<\/p>\n

m2 s\u20132<\/p>\n

Conductividad t\u00e9rmica.<\/p>\n

Vatio por metro y kelvin.<\/p>\n

W\/(m K)<\/p>\n

m kg s\u20133 K\u20131<\/p>\n

Densidad de energ\u00eda.<\/p>\n

Julio por metro c\u00fabico.<\/p>\n

J\/m3<\/p>\n

m\u20131 kg s\u20132<\/p>\n

Campo el\u00e9ctrico.<\/p>\n

Voltio por metro.<\/p>\n

V\/m<\/p>\n

m kg s\u20133 A\u20131<\/p>\n

Densidad de carga el\u00e9ctrica.<\/p>\n

Culombio por metro c\u00fabico.<\/p>\n

C\/m3<\/p>\n

m\u20133 s A<\/p>\n

Densidad superficial de carga el\u00e9ctrica.<\/p>\n

Culombio por metro cuadrado.<\/p>\n

C\/m2<\/p>\n

m\u20132 s A<\/p>\n

Densidad de flujo el\u00e9ctrico, desplazamiento el\u00e9ctrico.<\/p>\n

Culombio por metro cuadrado.<\/p>\n

C\/m2<\/p>\n

m\u20132 s A<\/p>\n

Permitividad.<\/p>\n

Faradio por metro.<\/p>\n

F\/m<\/p>\n

m\u20133 kg\u20131 s4 A2<\/p>\n

Permeabilidad.<\/p>\n

Henrio por metro.<\/p>\n

H\/m<\/p>\n

m kg s\u20132 A\u20132<\/p>\n

Energ\u00eda molar.<\/p>\n

Julio por mol.<\/p>\n

J\/mol<\/p>\n

m2 kg s\u20132 mol\u20131<\/p>\n

Entrop\u00eda molar, capacidad calor\u00edfica molar.<\/p>\n

Julio por mol y kelvin.<\/p>\n

J\/(mol K)<\/p>\n

m2 kg s\u20132 K\u20131 mol\u20131<\/p>\n

Exposici\u00f3n (rayos x y \u03b3).<\/p>\n

Culombio por kilogramo.<\/p>\n

C\/kg<\/p>\n

Kg\u20131 s A<\/p>\n

Tasa de dosis absorbida.<\/p>\n

Gray por segundo.<\/p>\n

Gy\/s<\/p>\n

m2 s\u20133<\/p>\n

Intensidad radiante.<\/p>\n

Vatio por estereorradi\u00e1n.<\/p>\n

W\/sr<\/p>\n

m4 m\u20132 kg s\u20133 = m2 kg s\u20133<\/p>\n

Radiancia.<\/p>\n

Vatio por metro cuadrado y estereorradi\u00e1n.<\/p>\n

W\/(m2 sr)<\/p>\n

m2 m\u20132 kg s\u20133 = kg s\u20133<\/p>\n

Concentraci\u00f3n de actividad catal\u00edtica.<\/p>\n

Katal por metro c\u00fabico.<\/p>\n

kat\/m3<\/p>\n

m\u20133 s\u20131 mol<\/p>\n

4. Los valores de varias magnitudes diferentes pueden expresarse mediante el mismo nombre y s\u00edmbolo de unidad SI. De esta forma el julio por kelvin es el nombre de la unidad SI para la magnitud capacidad t\u00e9rmica as\u00ed como para la magnitud entrop\u00eda. Igualmente, el amperio es el nombre de la unidad SI tanto para la magnitud b\u00e1sica intensidad de corriente el\u00e9ctrica como para la magnitud derivada fuerza magnetomotriz. Por lo tanto no basta con utilizar el nombre de la unidad para especificar la magnitud. Esta regla es aplicable no s\u00f3lo a los textos cient\u00edficos y t\u00e9cnicos sino tambi\u00e9n, por ejemplo, a los instrumentos de medida (es decir, deben indicar tanto la unidad como la magnitud medida).<\/p>\n

5. Una unidad derivada puede expresarse de varias formas diferentes utilizando unidades b\u00e1sicas y unidades derivadas con nombres especiales: el julio, por ejemplo, puede escribirse newton metro o bien kilogramo metro cuadrado por segundo cuadrado. Esta libertad algebraica queda en todo caso limitada por consideraciones f\u00edsicas de sentido com\u00fan y, seg\u00fan las circunstancias, ciertas formas pueden resultar m\u00e1s \u00fatiles que otras. En la pr\u00e1ctica, para facilitar la distinci\u00f3n entre magnitudes diferentes que tienen la misma dimensi\u00f3n, se prefiere el uso de ciertos nombres especiales de unidades o combinaciones de nombres. Usando esta libertad, se pueden elegir expresiones que recuerden c\u00f3mo est\u00e1 definida la magnitud. Por ejemplo, la magnitud momento de una fuerza puede considerarse como el resultado del producto vectorial de una fuerza por una distancia, lo que sugiere emplear la unidad newton metro, la energ\u00eda por unidad de \u00e1ngulo aconseja emplear la unidad julio por radi\u00e1n, etc. La unidad SI de frecuencia es el hercio, que implica ciclos por segundo, la unidad SI de velocidad angular es el radi\u00e1n por segundo y la unidad SI de actividad es el becquerel, que implica cuentas por segundo. Aunque ser\u00eda formalmente correcto escribir estas tres unidades como segundo a la potencia menos uno, el empleo de nombres diferentes sirve para subrayar la diferente naturaleza de las magnitudes consideradas. El hecho de utilizar la unidad radi\u00e1n por segundo para expresar la velocidad angular y el hercio para la frecuencia, indica tambi\u00e9n que debe multiplicarse por 2\u03c0 el valor num\u00e9rico de la frecuencia en hercio para obtener el valor num\u00e9rico de la velocidad angular correspondiente en radianes por segundo. En el campo de las radiaciones ionizantes, la unidad SI de actividad es el becquerel en vez del segundo elevado a la potencia menos uno, y las unidades SI de dosis absorbida y dosis equivalente, respectivamente, son gray y sievert, en vez de julio por kilogramo. Los nombres especiales becquerel, gray y sievert se han introducido espec\u00edficamente en atenci\u00f3n a los peligros para la salud humana que podr\u00edan resultar de errores en el caso de que para identificar a todas estas magnitudes se empleasen las unidades segundo a la menos uno y julio por kilogramo.<\/p>\n

6. Ciertas magnitudes se definen por cociente de dos magnitudes de la misma naturaleza; son por tanto adimensionales, o bien su dimensi\u00f3n puede expresarse mediante el n\u00famero uno. La unidad SI coherente de todas las magnitudes adimensionales o magnitudes de dimensi\u00f3n uno, es el n\u00famero uno, dado que esta unidad es el cociente de dos unidades SI id\u00e9nticas. El valor de estas magnitudes se expresa por n\u00fameros y la unidad \u00abuno\u00bb no se menciona expl\u00edcitamente. Como ejemplo de tales magnitudes, se pueden citar, el \u00edndice de refracci\u00f3n, la permeabilidad relativa o el coeficiente de rozamiento. Hay otras magnitudes definidas como un producto complejo y adimensional de magnitudes m\u00e1s simples. Por ejemplo, entre los \u00abn\u00fameros caracter\u00edsticos\u00bb cabe citar el n\u00famero de Reynolds Re = \u03c1vl\/\u03b7, en donde \u03c1 es la densidad, \u03b7 la viscosidad din\u00e1mica, v la velocidad y l la longitud. En todos estos casos, la unidad puede considerarse como el n\u00famero uno, unidad derivada adimensional. Otra clase de magnitudes adimensionales son los n\u00fameros que representan una cuenta, como el n\u00famero de mol\u00e9culas, la degeneraci\u00f3n (n\u00famero de niveles de energ\u00eda) o la funci\u00f3n de partici\u00f3n en termodin\u00e1mica estad\u00edstica (n\u00famero de estados accesibles t\u00e9rmicamente). Todas estas magnitudes de recuento se consideran adimensionales o de dimensi\u00f3n uno y tienen por unidad la unidad SI uno, incluso si la unidad de las magnitudes que se cuentan no puede describirse como una unidad derivada expresable en unidades b\u00e1sicas del SI. Para estas magnitudes, la unidad uno podr\u00eda considerarse como otra unidad b\u00e1sica. En algunos casos, sin embargo, a esta unidad se le asigna un nombre especial, a fin de facilitar la identificaci\u00f3n de la magnitud en cuesti\u00f3n. Este es el caso del radi\u00e1n y del estereorradi\u00e1n. El radi\u00e1n y el estereorradi\u00e1n han recibido de la CGPM un nombre especial para la unidad derivada coherente uno, a fin de expresar los valores del \u00e1ngulo plano y del \u00e1ngulo s\u00f3lido, respectivamente, y en consecuencia figuran en la tabla 3.<\/p>\n

CAP\u00cdTULO III<\/p>\n

Reglas de escritura de los s\u00edmbolos y nombres de las unidades, de expresi\u00f3n de los valores de las magnitudes y para la formaci\u00f3n de los m\u00faltiplos y subm\u00faltiplos decimales de las unidades del SI<\/p>\n

1. Reglas de escritura de los s\u00edmbolos y nombres de las unidades.<\/p>\n

1.1 Los s\u00edmbolos de las unidades se imprimen en caracteres romanos (rectos), independientemente del tipo de letra empleada en el texto adyacente. Se escriben en min\u00fasculas excepto si derivan de un nombre propio, en cuyo caso la primera letra es may\u00fascula. Como excepci\u00f3n se permite el uso de la letra L en may\u00fascula o l en min\u00fascula como s\u00edmbolos del litro, a fin de evitar la confusi\u00f3n entre la cifra 1 (uno) y la letra l (ele).<\/p>\n

1.2 Un prefijo de m\u00faltiplo o subm\u00faltiplo, si se usa, forma parte de la unidad y precede al s\u00edmbolo de la unidad, sin espacio entre el s\u00edmbolo del prefijo y el s\u00edmbolo de la unidad. Un prefijo nunca se usa solo y nunca se usan prefijos compuestos.<\/p>\n

1.3 Los s\u00edmbolos de las unidades son entidades matem\u00e1ticas y no abreviaturas. Por tanto, no van seguidos de un punto, salvo al final de una frase, ni se usa el plural, ni se pueden mezclar s\u00edmbolos de unidades con nombres de unidades en una misma expresi\u00f3n, pues los nombres no son entidades matem\u00e1ticas.<\/p>\n

1.4 Para formar los productos y cocientes de los s\u00edmbolos de las unidades, se aplican las reglas habituales de multiplicaci\u00f3n o de divisi\u00f3n algebraicas. La multiplicaci\u00f3n debe indicarse mediante un espacio o un punto centrado a media altura (\u00b7), para evitar que ciertos prefijos se interpreten err\u00f3neamente como un s\u00edmbolo de unidad. La divisi\u00f3n se indica mediante una l\u00ednea horizontal, una barra oblicua (\/), o mediante exponentes negativos. Cuando se combinan varios s\u00edmbolos de unidades, hay que tener cuidado para evitar toda ambig\u00fcedad, por ejemplo utilizando corchetes o par\u00e9ntesis, o exponentes negativos. En una expresi\u00f3n dada sin par\u00e9ntesis, no debe utilizarse m\u00e1s de una barra oblicua, para evitar ambig\u00fcedades.<\/p>\n

1.5 No se permite emplear abreviaturas para los s\u00edmbolos y nombres de las unidades, como seg (por s o segundo), mm cuad. (por mm2 o mil\u00edmetro cuadrado), cc (por cm3 o cent\u00edmetro c\u00fabico) o mps (por m\/s o metro por segundo). De esta forma se evitan ambig\u00fcedades y malentendidos respecto a los valores de las magnitudes.<\/p>\n

1.6 Los nombres de las unidades se imprimen en caracteres romanos (rectos) y se consideran como nombres (sustantivos) comunes, empiezan por min\u00fascula (incluso cuando su nombre es el de un cient\u00edfico eminente y el s\u00edmbolo de la unidad comienza por may\u00fascula), salvo que se encuentren situados al comienzo de una frase o en un texto en may\u00fasculas, como un t\u00edtulo. Para cumplir esta regla, la escritura correcta del nombre de la unidad cuyo s\u00edmbolo es \u00b0C es \u00abgrado Celsius\u00bb (la unidad grado comienza por la letra g en min\u00fascula y el atributo Celsius comienza por la letra C en may\u00fascula, porque es un nombre propio). Los nombres de las unidades pueden escribirse en plural. Las denominaciones castellanizadas de uso habitual de las unidades son aceptadas, siempre que est\u00e9n reconocidas por la Real Academia Espa\u00f1ola de la Lengua (ejemplos: amperio, culombio, faradio, hercio, julio, ohmio, voltio, vatio).<\/p>\n

1.7 Aunque los valores de las magnitudes se expresan generalmente mediante los nombres y s\u00edmbolos de las unidades, si por cualquier raz\u00f3n resulta m\u00e1s apropiado el nombre de la unidad que su s\u00edmbolo, debe escribirse el nombre de la unidad completo.<\/p>\n

1.8 Cuando el nombre de la unidad est\u00e1 combinado con el prefijo de un m\u00faltiplo o subm\u00faltiplo, no se deja espacio ni se coloca gui\u00f3n entre el nombre del prefijo y el de la unidad. El conjunto formado por el nombre del prefijo y el de la unidad constituye una sola palabra.<\/p>\n

1.9 Cuando el nombre de una unidad derivada se forma por multiplicaci\u00f3n de nombres de unidades individuales, conviene dejar un espacio, un punto centrado a media altura (\u00b7), o un gui\u00f3n para separar el nombre de cada unidad.<\/p>\n

2. Reglas de escritura para expresar los valores de las magnitudes.<\/p>\n

2.1 El valor de una magnitud se expresa como el producto de un n\u00famero por una unidad: el n\u00famero que multiplica a la unidad es el valor num\u00e9rico de la magnitud expresada en esa unidad. El valor num\u00e9rico de una magnitud depende de la unidad elegida. As\u00ed, el valor de una magnitud particular es independiente de la elecci\u00f3n de unidad, pero su valor num\u00e9rico es diferente para unidades diferentes.<\/p>\n

2.2 Los s\u00edmbolos de las magnitudes est\u00e1n formados generalmente por una sola letra en cursiva, pero puede especificarse informaci\u00f3n adicional mediante sub\u00edndices, super\u00edndices o entre par\u00e9ntesis. As\u00ed C es el s\u00edmbolo recomendado para la capacidad calor\u00edfica, Cm para la capacidad calor\u00edfica molar, Cm,p para la capacidad calor\u00edfica molar a presi\u00f3n constante y Cm,V para la capacidad calor\u00edfica molar a volumen constante.<\/p>\n

2.3 Los s\u00edmbolos de las magnitudes s\u00f3lo son recomendaciones, mientras que es obligatorio emplear los s\u00edmbolos correctos de las unidades. Cuando, en circunstancias particulares, se prefiera usar un s\u00edmbolo no recomendado para una magnitud dada, por ejemplo para evitar una confusi\u00f3n resultante del uso del mismo s\u00edmbolo para dos magnitudes distintas hay que precisar claramente qu\u00e9 significa el s\u00edmbolo.<\/p>\n

2.4 Los s\u00edmbolos de las unidades se tratan como entidades matem\u00e1ticas. Cuando se expresa el valor de una magnitud como producto de un valor num\u00e9rico por una unidad, el valor num\u00e9rico y la unidad pueden tratarse de acuerdo con las reglas ordinarias del \u00e1lgebra. Este procedimiento constituye el c\u00e1lculo de magnitudes, o \u00e1lgebra de magnitudes. Por ejemplo, la ecuaci\u00f3n T = 293 K puede escribirse tambi\u00e9n como T\/K = 293.<\/p>\n

2.5 Al igual que el s\u00edmbolo de una magnitud no implica la elecci\u00f3n de una unidad particular, el s\u00edmbolo de la unidad no debe utilizarse para proporcionar informaci\u00f3n espec\u00edfica sobre la magnitud y no debe nunca ser la \u00fanica fuente de informaci\u00f3n respecto de la magnitud. Las unidades no deben ser modificadas con informaci\u00f3n adicional sobre la naturaleza de la magnitud; este tipo de informaci\u00f3n debe acompa\u00f1ar al s\u00edmbolo de la magnitud y no al de la unidad.<\/p>\n

2.6 El valor num\u00e9rico precede siempre a la unidad y siempre se deja un espacio entre el n\u00famero y la unidad. As\u00ed, el valor de una magnitud es el producto de un n\u00famero por una unidad, consider\u00e1ndose el espacio como signo de multiplicaci\u00f3n (igual que el espacio entre unidades). Las \u00fanicas excepciones a esta regla son los s\u00edmbolos de unidad del grado, el minuto y el segundo de \u00e1ngulo plano, \u00b0, \u2032 y \u2033, respectivamente, para los cuales no se deja espacio entre el valor num\u00e9rico y el s\u00edmbolo de unidad. Esta regla implica que el s\u00edmbolo \u00b0C para el grado Celsius debe ir precedido de un espacio para expresar el valor de la temperatura Celsius t.<\/p>\n

2.7 En cualquier expresi\u00f3n, s\u00f3lo se emplea una unidad. Una excepci\u00f3n a esta regla es la expresi\u00f3n de los valores de tiempo y \u00e1ngulo plano expresados mediante unidades fuera del SI. Sin embargo, para \u00e1ngulos planos, es preferible generalmente dividir el grado de forma decimal. As\u00ed, se escribir\u00e1 22,20\u00b0 mejor que 22\u00b0 12\u2032, salvo en campos como la navegaci\u00f3n, la cartograf\u00eda, la astronom\u00eda, y para la medida de \u00e1ngulos muy peque\u00f1os.<\/p>\n

2.8 El s\u00edmbolo utilizado para separar la parte entera de la parte decimal se denomina \u00abseparador decimal\u00bb. El s\u00edmbolo del separador decimal puede ser la coma o el punto, en la propia l\u00ednea de escritura. Preferiblemente se utilizar\u00e1 la coma, siempre que la tecnolog\u00eda y las aplicaciones donde se utilicen lo permitan. Si el n\u00famero est\u00e1 comprendido entre +1 y -1, el separador decimal va siempre precedido de cero.<\/p>\n

2.9 Los n\u00fameros con muchas cifras pueden repartirse en grupos de tres cifras separadas por un espacio, a fin de facilitar la lectura. Estos grupos no se separan nunca por puntos ni por comas. Sin embargo, cuando no hay m\u00e1s que cuatro cifras delante o detr\u00e1s del separador decimal, es usual no insertar un espacio y dejar una \u00fanica cifra suelta. En los n\u00fameros de una tabla, el formato no debe variar en una misma columna.<\/p>\n

2.10 La unidad SI coherente de las magnitudes sin dimensi\u00f3n o magnitudes de dimensi\u00f3n uno, es el n\u00famero uno, s\u00edmbolo 1. Los valores de estas magnitudes se expresan simplemente mediante n\u00fameros. El s\u00edmbolo de unidad 1 o el nombre de unidad \u00abuno\u00bb no se menciona expl\u00edcitamente y no existe s\u00edmbolo particular ni nombre especial para la unidad uno, salvo algunas excepciones que se indican en las tablas. Como los s\u00edmbolos de los prefijos SI no pueden unirse al s\u00edmbolo 1 ni al nombre de unidad \u00abuno\u00bb, para expresar los valores de magnitudes adimensionales particularmente grandes o particularmente peque\u00f1as se emplean las potencias de 10. En las expresiones matem\u00e1ticas, el s\u00edmbolo % (por ciento), reconocido internacionalmente, puede utilizarse con el SI para representar al n\u00famero 0,01. Por lo tanto, puede usarse para expresar los valores de magnitudes sin dimensi\u00f3n. Cuando se emplea, conviene dejar un espacio entre el n\u00famero y el s\u00edmbolo %. Cuando se expresan de esta forma los valores de magnitudes adimensionales, es preferible utilizar el s\u00edmbolo % mejor que la expresi\u00f3n \u00abpor ciento\u00bb. Cuando se expresan valores de fracciones adimensionales (por ejemplo fracci\u00f3n m\u00e1sica, fracci\u00f3n en volumen, incertidumbre relativa, etc.), a veces resulta \u00fatil emplear el cociente entre dos unidades del mismo tipo. El t\u00e9rmino \u00abppm\u00bb que significa 106 en valor relativo o 1 x 10\u20136 o \u00abpartes por mill\u00f3n\u00bb o millon\u00e9simas, se usa tambi\u00e9n. Cuando se emplea alguno de los t\u00e9rminos %, ppm, etc., es importante declarar cu\u00e1l es la magnitud sin dimensi\u00f3n cuyo valor se est\u00e1 especificando.<\/p>\n

3. Reglas para la formaci\u00f3n de los m\u00faltiplos y subm\u00faltiplos decimales de las unidades del SI.<\/p>\n

3.1 Los m\u00faltiplos y subm\u00faltiplos decimales de las unidades SI se forman por medio de prefijos que designan los factores num\u00e9ricos decimales por los que se multiplica la unidad y que figuran en la columna \u00abfactor\u00bb de la tabla 5.<\/p>\n

Tabla 5<\/p>\n

Prefijos SI<\/p>\n

Prefijos SI(a)<\/p>\n

Factor<\/p>\n

Nombre<\/p>\n

S\u00edmbolo<\/p>\n

Factor<\/p>\n

Nombre<\/p>\n

S\u00edmbolo<\/p>\n

101<\/p>\n

Deca.<\/p>\n

da<\/p>\n

10\u20131<\/p>\n

Deci.<\/p>\n

d<\/p>\n

102<\/p>\n

Hecto.<\/p>\n

h<\/p>\n

10\u20132<\/p>\n

Centi.<\/p>\n

c<\/p>\n

103<\/p>\n

Kilo.<\/p>\n

k<\/p>\n

10\u20133<\/p>\n

Mili.<\/p>\n

m<\/p>\n

106<\/p>\n

Mega.<\/p>\n

M<\/p>\n

10\u20136<\/p>\n

Micro.<\/p>\n

\u03bc<\/p>\n

109<\/p>\n

Giga.<\/p>\n

G<\/p>\n

10\u20139<\/p>\n

Nano.<\/p>\n

n<\/p>\n

1012<\/p>\n

Tera.<\/p>\n

T<\/p>\n

10\u201312<\/p>\n

Pico.<\/p>\n

p<\/p>\n

1015<\/p>\n

Peta.<\/p>\n

P<\/p>\n

10\u201315<\/p>\n

Femto.<\/p>\n

t<\/p>\n

1018<\/p>\n

Exa.<\/p>\n

E<\/p>\n

10\u201318<\/p>\n

Atto.<\/p>\n

a<\/p>\n

1021<\/p>\n

Zetta.<\/p>\n

Z<\/p>\n

10\u201321<\/p>\n

Zepto.<\/p>\n

z<\/p>\n

1024<\/p>\n

Yotta.<\/p>\n

Y<\/p>\n

10\u201324<\/p>\n

Yocto.<\/p>\n

y<\/p>\n

(a) Los prefijos SI representan estrictamente potencias de 10. No deben utilizarse para expresar potencias de 2 (por ejemplo, un kilobit representa 1000 bits y no 1024 bits). Los prefijos adoptados para las potencias binarias no pertenecen al SI. Los nombres y s\u00edmbolos utilizados para los prefijos correspondientes a 210, 220, 230, 240, 250 y 260 son, respectivamente, kibi, Ki; mebi, Mi; gibi, Gi; tebi, Ti; pebi, Pi; y exbi, Ei. As\u00ed, por ejemplo, un kibibyte se escribe: 1 KiB = 210 B = 1024 B. Estos prefijos pueden emplearse en el campo de la tecnolog\u00eda de la informaci\u00f3n a fin de evitar un uso incorrecto de los prefijos SI.<\/p>\n

3.2 Los s\u00edmbolos de los prefijos se escriben en caracteres romanos (rectos), como los s\u00edmbolos de las unidades, independientemente del tipo de letra del texto adyacente, y se unen a los s\u00edmbolos de las unidades, sin dejar espacio entre el s\u00edmbolo del prefijo y el de la unidad. Con excepci\u00f3n de da (deca), h (hecto) y k (kilo), todos los s\u00edmbolos de prefijos de m\u00faltiplos se escriben con may\u00fasculas y todos los s\u00edmbolos de prefijos de subm\u00faltiplos se escriben con min\u00fasculas. Todos los nombres de los prefijos se escriben con min\u00fasculas, salvo al comienzo de una frase.<\/p>\n

3.3 El grupo formado por un s\u00edmbolo de prefijo y un s\u00edmbolo de unidad constituye un nuevo s\u00edmbolo de unidad inseparable (formando un m\u00faltiplo o un subm\u00faltiplo de la unidad en cuesti\u00f3n) que puede ser elevado a una potencia positiva o negativa y que puede combinarse con otros s\u00edmbolos de unidades compuestas.<\/p>\n

Ejemplos:<\/p>\n

2,3 cm3 = 2,3 (cm)3 = 2,3 (10\u20132 m)3 = 2,3 \u00d7 10\u20136 m3.<\/p>\n

1 cm\u20131 = 1 (cm)\u20131 = 1 (10\u20132 m)\u20131 = 102 m\u20131 = 100 m\u22121.<\/p>\n

1 V\/cm = (1 V)\/(10\u20132 m) = 102 V\/m = 100 V\/m.<\/p>\n

5000 \u00b5s\u22121 = 5000 (\u00b5s)\u22121 = 5000 (10\u22126 s)\u22121 = 5 \u00d7 109 s\u22121.<\/p>\n

3.4 Los nombres de los prefijos son inseparables de los nombres de las unidades a las que se unen. As\u00ed, por ejemplo, mil\u00edmetro, micropascal y meganewton se escriben en una sola palabra. Los s\u00edmbolos de prefijos compuestos; es decir, los s\u00edmbolos de prefijos formados por yuxtaposici\u00f3n de dos o m\u00e1s s\u00edmbolos de prefijos, no est\u00e1n permitidos, por ejemplo debe escribirse nm (nan\u00f3metro) y no m\u00b5m. Esta regla se aplica tambi\u00e9n a los nombres de los prefijos compuestos. Los s\u00edmbolos de los prefijos no pueden utilizarse solos o unidos al n\u00famero 1, s\u00edmbolo de la unidad uno. Igualmente, los nombres de los prefijos no pueden unirse al nombre de la unidad uno, es decir a la palabra \u00abuno\u00bb.<\/p>\n

3.5 Los nombres y s\u00edmbolos de prefijos se emplean con algunas unidades fuera del SI, pero nunca se utilizan con unidades de tiempo: minuto, min; hora, h; d\u00eda, d. Los astr\u00f3nomos usan el milisegundo de arco (o de grado), s\u00edmbolo \u00abmas\u00bb, y el microsegundo de arco, s\u00edmbolo \u00ab\u03bcas\u00bb, como unidades de medida de \u00e1ngulos muy peque\u00f1os.<\/p>\n

3.6 Entre las unidades b\u00e1sicas del Sistema Internacional, la unidad de masa es la \u00fanica cuyo nombre, por razones hist\u00f3ricas, contiene un prefijo. Los nombres y los s\u00edmbolos de los m\u00faltiplos y subm\u00faltiplos decimales de la unidad de masa se forman a\u00f1adiendo los nombres de los prefijos a la palabra \u00abgramo\u00bb y los s\u00edmbolos de estos prefijos al s\u00edmbolo de la unidad \u00abg\u00bb.<\/p>\n

CAP\u00cdTULO IV<\/p>\n

Otras unidades<\/p>\n

1. La tabla 6 incluye las unidades no pertenecientes al SI cuyo uso con el Sistema Internacional est\u00e1 aceptado, dado que son ampliamente utilizadas en la vida cotidiana y cada una de ellas tiene una definici\u00f3n exacta en unidades SI. Incluye las unidades tradicionales de tiempo y de \u00e1ngulo. Contiene tambi\u00e9n la hect\u00e1rea, el litro y la tonelada, que son todas de uso corriente a nivel mundial, y que difieren de las unidades SI coherentes correspondientes en un factor igual a una potencia entera de diez. Los prefijos SI se emplean con varias de estas unidades, pero no con las unidades de tiempo.<\/p>\n

Tabla 6<\/p>\n

Unidades no pertenecientes al SI cuyo uso es aceptado por el Sistema y est\u00e1n autorizadas<\/p>\n

Magnitud<\/p>\n

Nombre de la unidad<\/p>\n

S\u00edmbolo<\/p>\n

Valor en unidades SI<\/p>\n

Tiempo.<\/p>\n

Minuto.<\/p>\n

min<\/p>\n

1 min = 60 s<\/p>\n

Hora.<\/p>\n

h<\/p>\n

1 h = 60 min = 3600 s<\/p>\n

D\u00eda.<\/p>\n

d<\/p>\n

1 d = 24 h = 86 400 s<\/p>\n

\u00c1ngulo plano.<\/p>\n

Grado (a, b).<\/p>\n

\u00ba<\/p>\n

1\u00ba = (\u03c0\/180) rad<\/p>\n

Minuto.<\/p>\n

\u2019<\/p>\n

1\u2019 = (1\/60)\u00ba = (\u03c0\/ 10 800) rad<\/p>\n

Segundo (c).<\/p>\n

\u201d<\/p>\n

1\u201d = (1\/60)\u2019 = (\u03c0\/ 648 000) rad<\/p>\n

\u00c1rea.<\/p>\n

Hect\u00e1rea.<\/p>\n

ha<\/p>\n

1 ha = 1 hm2 = 104 m2<\/p>\n

Volumen.<\/p>\n

Litro (d).<\/p>\n

L, l<\/p>\n

1 L = 1 l = 1 dm3 = 103 cm3 = 10\u20133 m3<\/p>\n

Masa.<\/p>\n

Tonelada.<\/p>\n

t<\/p>\n

1 t = 103 kg<\/p>\n

(a) Se recomienda que el grado se divida de forma decimal, mejor que utilizando el minuto y el segundo. Sin embargo, para la navegaci\u00f3n y la topograf\u00eda, la ventaja de utilizar el minuto reside en el hecho de que un minuto de latitud en la superficie de la Tierra corresponde (aproximadamente) a una milla n\u00e1utica.<\/p>\n

(b) El gon (o grado centesimal, donde grado centesimal es el nombre alternativo de gon) es una unidad de \u00e1ngulo plano alternativa al grado, definida como (\u03c0\/200) rad. Un \u00e1ngulo recto corresponde por tanto a 100 gon. El valor potencial del gon en la navegaci\u00f3n es que la distancia entre el Polo y el Ecuador de la Tierra es igual a unos 10 000 km; 1 km en la superficie de la Tierra subtiende pues un \u00e1ngulo de un centig\u00f3n desde el centro de la Tierra. El gon es en todo caso raramente empleado (s\u00ed se emplea en el manejo de teodolitos y estaciones totales, en aplicaciones topogr\u00e1ficas y de ingenier\u00eda civil).<\/p>\n

(c) En astronom\u00eda, los \u00e1ngulos peque\u00f1os se miden en segundos de arco (es decir, segundos de \u00e1ngulo plano), mili-, micro o picosegundos de arco (s\u00edmbolos: as o \u201d, mas, \u03bcas y pas, respectivamente). El segundo de arco o el segundo de grado son otros nombres del segundo de \u00e1ngulo plano.<\/p>\n

(d) Los dos s\u00edmbolos \u00abl\u00bb min\u00fascula y \u00abL\u00bb may\u00fascula son utilizables para la unidad litro. Se recomienda la utilizaci\u00f3n de la \u00abL\u00bb may\u00fascula para evitar el riesgo de confusi\u00f3n entre la letra l (ele) y la cifra 1 (uno).<\/p>\n

2. Las unidades de la tabla 7 est\u00e1n ligadas a las constantes fundamentales y su valor en unidades del SI se determina experimentalmente y, por tanto, tienen una incertidumbre asociada. A excepci\u00f3n de la unidad astron\u00f3mica, todas las unidades de la tabla est\u00e1n ligadas a constantes fundamentales de la f\u00edsica. Se acepta el uso con el SI de las tres primeras unidades de la tabla: el electronvoltio, s\u00edmbolo eV, el dalton o unidad de masa at\u00f3mica unificada, s\u00edmbolo Da o u, y la unidad astron\u00f3mica, s\u00edmbolo ua.<\/p>\n

3. Los dos sistemas de unidades m\u00e1s importantes basados en las constantes fundamentales son: el sistema de unidades naturales (u. n.), utilizado en el campo de la f\u00edsica de altas energ\u00edas y de part\u00edculas, y el sistema de unidades at\u00f3micas (u. a.), utilizado en f\u00edsica at\u00f3mica y en qu\u00edmica cu\u00e1ntica. La tabla 7 recoge el valor experimentalmente obtenido en unidades SI. Dado que los sistemas de magnitudes sobre los que se basan estas unidades difieren de forma fundamental del SI no se emplean con \u00e9l. El resultado final de una medida o de un c\u00e1lculo expresado en unidades naturales o at\u00f3micas debe tambi\u00e9n indicarse siempre en la unidad SI correspondiente. Las unidades naturales (u. n.) y las unidades at\u00f3micas (u. a.) se emplean \u00fanicamente en los campos particulares de la f\u00edsica de part\u00edculas, de la f\u00edsica at\u00f3mica y de la qu\u00edmica cu\u00e1ntica. Las incertidumbres t\u00edpicas de las \u00faltimas cifras significativas figuran entre par\u00e9ntesis despu\u00e9s de cada valor num\u00e9rico.<\/p>\n

Tabla 7<\/p>\n

Unidades no pertenecientes al SI cuyo valor en unidades SI se obtiene experimentalmente<\/p>\n

Magnitud<\/p>\n

Nombre de la unidad<\/p>\n

S\u00edmbolo<\/p>\n

Valor en unidades SI (a)<\/p>\n

Unidades utilizadas con el SI<\/p>\n

Energ\u00eda.<\/p>\n

Electronvoltio(b).<\/p>\n

eV<\/p>\n

1 eV = 1,602 176 487 (40) \u00d7 10\u201319 J<\/p>\n

Masa.<\/p>\n

Dalton(c).<\/p>\n

Da<\/p>\n

1 Da = 1,660 538 782 (83) \u00d7 10\u201327 kg<\/p>\n

Unidad de masa at\u00f3mica unificada.<\/p>\n

u<\/p>\n

1 u = 1 Da<\/p>\n

Longitud.<\/p>\n

Unidad astron\u00f3mica(d).<\/p>\n

ua<\/p>\n

1 ua = 1,495 978 706 91 (6) \u00d7 1011 m<\/p>\n

Unidades naturales u. n.<\/p>\n

Velocidad (velocidad de la luz en el vac\u00edo).<\/p>\n

Unidad natural de velocidad.<\/p>\n

c0<\/p>\n

299 792 458 m\/s (exacto)<\/p>\n

Acci\u00f3n (constante de planck reducida).<\/p>\n

Unidad natural de acci\u00f3n.<\/p>\n

\u0127<\/p>\n

1,054 571 628 (53) \u00d7 10\u201334 J s<\/p>\n

Masa (masa del electr\u00f3n).<\/p>\n

Unidad natural de masa.<\/p>\n

me<\/p>\n

9,109 382 15 (45) \u00d7 10\u201331 kg<\/p>\n

Tiempo.<\/p>\n

Unidad natural de tiempo.<\/p>\n

\u0127\/(mec02)<\/p>\n

1,288 088 6570 (18) \u00d7 10\u201321 s<\/p>\n

Unidades at\u00f3micas u. a.<\/p>\n

Carga (carga el\u00e9ctrica elemental).<\/p>\n

Unidad at\u00f3mica de carga.<\/p>\n

e<\/p>\n

1,602 176 487 (40) \u00d7 10\u201319 C<\/p>\n

Masa (masa del electr\u00f3n).<\/p>\n

Unidad at\u00f3mica de masa.<\/p>\n

me<\/p>\n

9,109 382 15 (45) \u00d7 10\u201331 kg<\/p>\n

Acci\u00f3n (constante de Planck reducida).<\/p>\n

Unidad at\u00f3mica de acci\u00f3n.<\/p>\n

\u0127<\/p>\n

1,054 571 628 (53) \u00d7 10\u201334 J s<\/p>\n

Longitud, bohr (radio de Bohr).<\/p>\n

Unidad at\u00f3mica de longitud.<\/p>\n

a0<\/p>\n

0,529 177 208 59 (36) \u00d7 10\u201310 m<\/p>\n

Energ\u00eda, hartree (energ\u00eda de Hartree).<\/p>\n

Unidad at\u00f3mica de energ\u00eda.<\/p>\n

Eh<\/p>\n

4,359 743 94 (22) \u00d7 10\u201318 J<\/p>\n

Tiempo.<\/p>\n

Unidad at\u00f3mica de tiempo.<\/p>\n

\u0127\/Eh<\/p>\n

2,418 884 326 505 (16) \u00d7 10\u201317 s<\/p>\n

(a) Los valores en unidades SI de todas las unidades de la tabla, excepto la unidad astron\u00f3mica, provienen de la relaci\u00f3n de valores de constantes fundamentales recomendados por CODATA (2006). La incertidumbre t\u00edpica referida a las dos \u00faltimas cifras se indica entre par\u00e9ntesis. Los valores suministrados son revisados peri\u00f3dicamente.<\/p>\n

(b) El electronvoltio es la energ\u00eda cin\u00e9tica adquirida por un electr\u00f3n tras atravesar una diferencia de potencial de 1V en el vac\u00edo. El electronvoltio se combina a menudo con los prefijos SI.<\/p>\n

(c) El dalton (Da) y la unidad de masa at\u00f3mica unificada (u) son otros nombres (y s\u00edmbolos) para la misma unidad, igual a 1\/12 de la masa del \u00e1tomo de 12C libre, en reposo y en su estado fundamental. El dalton se combina a menudo con prefijos SI, por ejemplo para expresar la masa de grandes mol\u00e9culas en kilodaltons, kDa o megadaltons, MDa y para expresar el valor de peque\u00f1as diferencias de masa de \u00e1tomos o de mol\u00e9culas en nanodaltons, nDa, e incluso en picodaltons, pDa.<\/p>\n

(d) La unidad astron\u00f3mica es aproximadamente igual a la distancia media entre el Sol y la Tierra. Es el radio de una \u00f3rbita newtoniana circular no perturbada alrededor del Sol, de una part\u00edcula de masa infinitesimal, desplaz\u00e1ndose a una velocidad media de 0,017 202 098 95 radianes por d\u00eda (llamada tambi\u00e9n constante de Gauss).<\/p>\n

4. La tabla 8 contiene unidades no pertenecientes al SI utilizadas para responder a necesidades espec\u00edficas de ciertos grupos. Quienes empleen las unidades de la tabla 8 deben indicar siempre su definici\u00f3n en unidades SI. La tabla 8 cita tambi\u00e9n las unidades de las magnitudes logar\u00edtmicas, el neper, el belio y el decibelio. Estas son unidades adimensionales y se emplean para proporcionar informaci\u00f3n sobre la naturaleza logar\u00edtmica del cociente de magnitudes. El neper, Np, se utiliza para expresar el valor de los logaritmos neperianos (o naturales) de relaciones entre magnitudes, ln = loge. El belio y el decibelio, B y dB, 1 dB = (1\/10) B, se emplean para expresar el valor de logaritmos de base 10 de cocientes entre magnitudes, lg = log10. Las unidades neper, belio y decibelio se aceptan para su uso con el SI pero no se consideran unidades SI. Los prefijos SI se utilizan con dos de las unidades de la tabla 8, a saber con el bar (por ejemplo milibar, mbar) y con el belio, en particular el decibelio, dB. En la tabla se menciona expl\u00edcitamente el decibelio, ya que el belio raramente se usa sin este prefijo.<\/p>\n

Tabla 8<\/p>\n

Otras unidades no pertenecientes al SI de aplicaci\u00f3n exclusiva en sectores espec\u00edficos<\/p>\n

Magnitud<\/p>\n

Nombre de la unidad<\/p>\n

S\u00edmbolo<\/p>\n

Valor en unidades SI<\/p>\n

Presi\u00f3n.<\/p>\n

Bar(a).<\/p>\n

bar<\/p>\n

1 bar = 0,1 MPa = 100 kPa = 105 Pa<\/p>\n

Mil\u00edmetro de mercurio(b).<\/p>\n

mmHg<\/p>\n

1 mmHg \u2248 133,322 Pa<\/p>\n

Longitud.<\/p>\n

\u00c5ngstr\u00f6m(c).<\/p>\n

\u00c5<\/p>\n

1 \u00c5 = 0,1 nm = 100 pm = 10\u201310 m<\/p>\n

Distancia.<\/p>\n

Milla na\u00fatica(d).<\/p>\n

M<\/p>\n

1 M = 1852 m<\/p>\n

Superficie.<\/p>\n

Barn(e).<\/p>\n

b<\/p>\n

1 b = 100 fm2 = (10\u201312 cm)2 = 10\u201328 m2<\/p>\n

Velocidad.<\/p>\n

Nudo(f).<\/p>\n

kn<\/p>\n

1 kn = (1852\/3600) m\/s<\/p>\n

Logaritmo de un cociente.<\/p>\n

Neper(g, i).<\/p>\n

Np<\/p>\n

[v\u00e9ase la nota (j) respecto al valor num\u00e9rico del neper, del belio y del decibelio.]<\/p>\n

Belio(h, i).<\/p>\n

B<\/p>\n

Decibelio(h, i).<\/p>\n

dB<\/p>\n

Potencia de los sistemas \u00f3pticos.<\/p>\n

Dioptr\u00eda(k).<\/p>\n

\u2013<\/p>\n

1 dioptr\u00eda = 1 m\u20131<\/p>\n

Masa de las piedras preciosas.<\/p>\n

Quilate m\u00e9trico(k).<\/p>\n

\u2013<\/p>\n

1 quilate m\u00e9trico = 2 \u00b7 10\u20134 kg<\/p>\n

\u00c1rea o superficie de las superficies agrarias y de las fincas.<\/p>\n

\u00c1rea(k).<\/p>\n

a<\/p>\n

1 a = 102 m2<\/p>\n

Masa longitudinal de las fibras textiles y los hilos.<\/p>\n

Tex(k).<\/p>\n

tex<\/p>\n

1 tex = 10\u20136 kg\u00b7m\u20131<\/p>\n

\u00c1ngulo plano.<\/p>\n

Vuelta(k).<\/p>\n

\u2013<\/p>\n

1 vuelta = 2\u03c0 rad<\/p>\n

(a) Todos los datos termodin\u00e1micos se refieren a la presi\u00f3n normal de un bar. Antes de 1982, la presi\u00f3n normal era la atm\u00f3sfera normal, igual a 1,013 25 bar o 101 325 Pa.<\/p>\n

(b) El mil\u00edmetro de mercurio se utiliza \u00fanicamente para la medida de la presi\u00f3n sangu\u00ednea y de otros fluidos corporales.<\/p>\n

(c) El \u00e5ngstr\u00f6m se utiliza ampliamente en la cristalograf\u00eda de rayos X y en qu\u00edmica estructural porque todos los enlaces qu\u00edmicos se encuentran en el rango de 1 a 3 \u00e5ngstr\u00f6ms.<\/p>\n

(d) La milla n\u00e1utica es una unidad empleada en navegaci\u00f3n mar\u00edtima y a\u00e9rea para expresar distancias No hay s\u00edmbolo acordado a nivel internacional, pero se usan los s\u00edmbolos M, NM, Nm y nmi; en la tabla 8 s\u00f3lo se indica el s\u00edmbolo M. Esta unidad se estableci\u00f3 en su origen, y a\u00fan contin\u00faa emple\u00e1ndose as\u00ed, porque una milla n\u00e1utica en la superficie de la Tierra subtiende aproximadamente un minuto de \u00e1ngulo desde el centro de la Tierra, lo que resulta conveniente cuando se miden la latitud y la longitud en grados y minutos de \u00e1ngulo.<\/p>\n

(e) El barn es una unidad de superficie empleada en f\u00edsica nuclear para caracterizar secciones eficaces.<\/p>\n

(f) El nudo se define como una milla n\u00e1utica por hora. No hay s\u00edmbolo acordado a nivel internacional, pero se usa habitualmente el s\u00edmbolo kn.<\/p>\n

(g) La igualdad LA = n Np (donde n es un n\u00famero) ha de interpretarse con el significado ln(A2\/A1) = n. As\u00ed cuando LA = 1 Np, A2\/A1 = e. El s\u00edmbolo A se usa aqu\u00ed para designar la amplitud de una se\u00f1al senoidal y LA como el logaritmo neperiano de un cociente de amplitudes o diferencia neperiana de un nivel de amplitudes.<\/p>\n

(h) La igualdad LX = m dB = (m\/10) B (donde m es un n\u00famero) ha de interpretarse con el significado lg(X\/X0) = m\/10. As\u00ed cuando LX = 1 B, X\/X0 = 10 y cuando LX = 1 dB, X\/X0 = 101\/10. Si X representa una se\u00f1al cuadr\u00e1tica media o una magnitud de tipo potencial, LX se denomina nivel de potencia respecto a X0.<\/p>\n

(i) Cuando se usan estas unidades, es importante indicar cu\u00e1l es la naturaleza de la magnitud en cuesti\u00f3n y el valor de referencia empleado. Estas unidades no son unidades SI, pero se acepta su uso con el SI.<\/p>\n

(j) No suele ser necesario precisar los valores num\u00e9ricos del neper, del belio y del decibelio (ni por tanto la relaci\u00f3n del belio y del decibelio al neper). Ello depende de la forma en que se definan las magnitudes logar\u00edtmicas.<\/p>\n

(k) Esta unidad no est\u00e1 recogida en los documentos adoptados por la Conferencia General de Pesas y Medidas.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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